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Dividir una variable en intervalos: Fórmula de Sturges

Cuando tenemos una variable que presenta muchos valores distintos los agrupamos en intervalos y, la primera duda que suele surgir con los alumnos es ¿Cuántos intervalos debemos elegir? ¿Qué amplitud debe tener?

Si estamos iniciando la Estadística lo que hacemos es trabajar con el recorrido de la variable; después se subdivide en partes iguales o desiguales llamadas intervalos.Cuanto menos intervalos, mayor amplitud tendrán y menor precisión tiene la tabla obtenida. Si elegimos muchos intervalos, su amplitud será más pequeña y la tabla será más precisa, pero también nos supone más esfuerzo completarla.

¿Hay alguna fórmula para conocer el número de intervalos que debemos emplear?

Hay dos formas: la fórmula de Sturges y la raíz del número de datos.

  • Número de intervalos k=√n , donde n es el número de datos
  • Fórmula de Sturges: número de intervalos k=1+3.3·log n , donde n es el número de datos

Para poca cantidad de datos la raíz cuadrada es sencilla de calcular, pero cuando este valor es grande el número de intervalos también aumenta, observemos en este gráfico las dos funciones:

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